Description

给定一棵树,设计数据结构支持以下操作

    1 u v　d　 表示将路径 (u,v) 加d

    2　u　v  表示询问路径 (u,v) 上点权绝对值的和

Format

Input

第一行两个整数n和m，表示结点个数和操作数

接下来一行n个整数a_i,表示点i的权值

接下来n-1行,每行两个整数u,v表示存在一条(u,v)的边

接下来m行,每行一个操作,输入格式见题目描述

Output

对于每个询问输出答案

Samples

4 4
-4 1 5 -2
1 2
2 3
3 4
2 1 3
1 1 4 3
2 1 3
2 3 4

10
13
9

Limitation

对于100%的数据，n,m <= 10^5 且 0<= d,|a_i|<= 10^8