Description

有n位医生和m位病人，其中某些医生需要给某些病人做手术，其中某些医生需要给某些病人做手术。为了避免医生

的手直接接触到病人，医生在手术中必须佩带手套。然而，手 套被使用后，内表面会沾染医生的汗液，外表面会

沾染病人的血液。医生和病 人都不愿意接触到其他人的汗液或血液。请你帮忙计算，最少使用多少副手套可以完

成所有手术？值得注意的是：一副手套被当做一个整体，不可以拆成“两只”分别使用。此外，如果有必要，手套

是可以“翻过来”使用的。

Format

Input

输入的第一行包含一个正整数T，表示该文件中含有T组测试数据。

对于每组测试数据：第一行有三个正整数n、m、s。表示有n位医生(编号0至n-1)，有 m 位病人(编号0至m-1)，有s场手术(编号0至s-1)。

随后s行，按编号顺序描述每一场手术。每行有两个非负整数x、y，表示

x号医生和y号病人需要做一场手术。数据保证不会出现两场相同的手术。

Output

输出中应包含T组测试数据的答案。

对于每一组答案：第一行包含一个正整数p，表示你需要使用p副手套(从字母a开始顺序编号)。

随后s行，你需要按时间顺序 描述每场手术安排，每场手术单独使用一行。对于一场手术，

你需要先输出它的编号，随后输出它使用的手套数量k(必须是1或2)，

接下来以自内向外(从医生向病人)的顺序输出所有使用的k副手套的编号 (字母)，并用空格分隔。

特别地，若某副手套在该次手术中是以“翻过来”的状态使用的，则用对应的大写字母来表示，否则 用小写字母表示，详见样例。

Samples

2
224
01 00 10 11
323
01 10 21

2
1 2 a b
0 1 a
2 1 b

Limitation

T<=10 N<=10 M<=10 S<=N*M