Description

给你一个由小写字母组成的字符串s，要你构造一个字典序最小的（认为左括号的字典序比右括号小）合法的括号

序列与这个字符串匹配，字符串和括号序列匹配定义为：首先长度必须相等，其次对于一对匹配的左括号和右括号

i,j，必须有s[i]==s[j]

无解输出-1

Format

Input

一行一个字符串s

2<=n<=100000

Output

一行一个括号序列或者-1

Samples

abbaaa

(()())