Description

对于一棵有根树，定义一个点u的k-子树为u的子树中距离u不超过k的部分。

注意，假如u的子树中不存在距离u为k的点，则u的k-子树是不存在的。

定义两棵子树是相同的，当且仅当不考虑点的标号时，他们的形态是

相同的（儿子的顺序也需要考虑）。给定一棵n个点，点的标号在[1,n]，

以1为根的有根树。问最大的k，使得存在两个点u !=v，满足u的k-子树与v的k-子树相同。

Format

Input

第一行输入一个正整数n。

接下来读入n个部分，第i个部分描述点i的儿子，且以顺序给出。

每个部分首先读入一个整数x，代表儿子个数。

接下来x个整数，代表从左到右儿子的标号

n ≤ 100000，保证给出的树是合法的

Output

输出一个整数k，代表最大的合法的k

Samples

8
1
2
2
3 4
0
1
5
2
6 7
0
1
8
0

3