Description

有一家装备出租公司收到了按照时间顺序排列的n个请求.

这家公司有k个搬运工.每个搬运工可以搬着一套装备按时间顺序去满足一些请求.一个搬运工从第i个请求的位置把东西搬到第j个请求的位置需要一些费用.公司的编号是1,请求的编号是2到n+1.所有搬运工必需从公司出发.

求满足所有请求所需的最小搬运费用.

Format

Input

有可能有多组数据(我也不知道).

第一行两个正整数n,k.

接下来n行,第i行有n-i+1个数.第j个数表示把装备从i搬到i+j的花费.

Output

输出一行一个整数表示最小花费..

Samples

1 1
10

10

Limitation

n, k <= 100;

花费 <= 1,000,000