Description

对于一个长度为N的字符串，我们在字符串的末尾添加一个特殊的字符"."。之后将字符串视为一个环，从位置1,2,3,...,N+1为起点读出N+1个字符，就能得到N+1个字符串。

比如对于字符串“ABCAAA”，我们可以得到这N+1个串：

ABCAAA.

BCAAA.A

CAAA.AB

AAA.ABC

AA.ABCA

A.ABCAA

.ABCAAA

接着我们对得到的这N+1个串按字典序从小到大进行排序（注意特殊字符“.”的字典序小于任何其他的字符）结果如下：

.ABCAAA

A.ABCAA

AA.ABCA

AAA.ABC

ABCAAA.

BCAAA.A

CAAA.AB

最后，将排序好的N+1个串的最后一个字符取出，按照顺序排成一个新的字符串，也就是上面这个表的最后一列，就是加密后的密文“AAAC.AB”。

请通过加密后的密文求出加密前的字符串。

Format

Input

第一行有两个整数N,M，分别表示加密前的字符串长度和字符集大小，其中字符用整数1,2,3,...,M编号，添加的特殊字符“."用0编号。

第二行为N+1个整数，表示加密后的字符串。

Output

输出仅一行，包含N个整数，用空格隔开，依次表示加密前字符串中每个字符的编号。

Samples

6 3
1 1 1 3 0 1 2

1 2 3 1 1 1

Limitation

#i (i=1~4) N=5*(i+1) M<=3

#5~6 N,M<=50 字符串中字符互不相同

#7~8 N,M<=1000 字符串中字符互不相同

#9~12 N,M<=1000

#13~#20 N,M<=200000