Description

一个铁路包含两个侧线1和2，右边由A进入，左边由B出去（看下面的图片） 有n个车厢在通道A上，编号为1到n，它们被安排按照要求的顺序（a1,a2,a3,a4....an）进入侧线，进去还要出来，它们要按照编号顺序（1，2，3，4，5。。。。n）从通道B出去。他们从A到1或2，然后经过一系列转移从B出去，不用考虑容量问题。

Format

Input

输入：第一行一个整数n（1<=n<=100000）表示要转移的车厢总数，第二行为进入侧线的要求顺序a1.a2.a3.a4....an，由空格隔开。

Output

输出：如果可以按照编号顺序到通道B，则输出两行，第一行为TAK，第二行为n个由空格隔开的整数，表示每个车厢进入的侧线编号（1,2）。否则输出NIE。 要求输出字典序最小的方案

Samples

4
1 3 4 2

4
2 3 4 1

TAK
1 1 2 1 （1号线进到侧线1，然后出来，3号进入侧线1,4号进入侧线2,2号进入侧线1，然后出来，接着3号出来，4号出来）

NIE （不可能。。No）