Description

Byteotia 是一个被海洋环绕的岛屿. 岛屿上有很多湖泊. 在这些湖泊上又有一些小岛,小岛上可能又有湖泊和更小的岛. 海洋的级别为0. Byteotia 级别为1. 在Byteotian 上的湖泊的级别为2 ., 如果一个湖泊在一个级别为w的岛屿上,那么这个湖泊的级别为w+1,类似的如果一个岛屿被一个级别为j的湖泊环绕上,那么这个岛屿的级别为j+1. 所有湖泊和岛屿的海岸线都是平行或垂直于坐标轴的. 没有两条海岸线重合或相交. 我们想求出级别最高的那个湖泊或者岛屿的级别.

Format

Input

第一行一个整数n, 表示岛屿和湖泊的总数, 1 <= n <= 40000. 接下来每行描述一个岛屿或者湖泊. 每行首先一个偶数, k, 表示该海岸线包含有多少个顶点, 4 <= k <= 10000. 接下来k 个整数: x1, x2, ..., xk, 0 <= xi <= 108. 这些点的坐标分别为(x1, x2), (x3, x2), (x3, x4), (x5, x4), ... (xk-1, xk), (x1, xk). 他们按照逆时针顺序构成多边形: • 一个湖泊的海岸线在它所在的岛屿的海岸线给出后再给出, • 一个岛屿的海岸线在它被环绕的湖泊的海岸线给出后再给出. 地图上不会超过有200,000 个点.

Output

一个整数表示最高级别.

Samples

6
4 1 0 17 12
16 10 4 16 11 2 4 8 2 3 3 2 1 16 3 15 2
8 8 10 3 5 12 8 11 6
6 10 9 15 10 9 7
4 4 6 7 9
4 6 8 5 7

5