Description

在二维世界中，有片地方的地形是折线形的，并且顶

点的横坐标严格单调上升，顶点不超过 10 000 个。

在这么一片地方要修建不超过 10 000 座太阳能塔。每座塔的塔高均已确定。

阳光的角度是α。太阳能塔和地形之间会相互遮盖。求一个建设方案，

使得每座塔被阳光照射到的长度总和最大。

Format

Input

Output

Samples

4 
5 1 
2 4 
3 7 
7 3

2.527257343310017 3.472742656689983 
4.527257275481722 5.472742724518278

Limitation

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