Description

给定带权无向图，求出一颗方差最小的生成树，方差的定义如下：

Format

Input

多组测试数据。第一行为N,M，依次是点数和边数。接下来M行，每行三个整数U,V,W，代表连接U,V的边，和权值W。保证图连通。(1<=U,V<=N<=50,N-1<=M<=1000,0<=W<=50)

Output

输出最小方差，四舍五入到0.01。输出格式按照样例。

N=m=0标志着测试文件的结束。

Samples

4 5
1 2 1
2 3 2
3 4 2
4 1 1
2 4 3
4 6
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 1
2 4 3
1 3 3
0 0

Case 1: 0.22
Case 2: 0.00