Description

给定一排长度为4n的格子，编号从-2n+1到2n

每个编号为正的格子中有一个物品，其中每个编号为奇数的格子中有一个B类物品，编号为偶数的格子中有一个A类物品

例如：当n=4时初始状态如下图所示：

你只能进行一种操作：选择某两个相邻的格子，要求这两个格子中都有物品，然后移动到另外两个相邻的空格子中，不能改变两个格子的相对位置

要求进行最少的操作使得所有物品以AAA...ABBB...B(n个A和n个B)的形式排列在一起

Format

Input

输入数据包含一行一个正整数n，含义如题面中所示

Output

输出一个最短的满足要求的移动序列

每个操作的格式如下：

x to y

含义为将x和x+1两个格子中的物品移动到y和y+1两个位置

如果有多组方案可以达到要求，你可以输出任意一组。

Samples

5

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0