Description

定义一种操作"Bit Bang"，设操作前序列为S，操作后序列为S'，则有S'i = S(i-1) xor S_(i+1)，如果S_(i-1)或S_(i+1)不存在则对应数字视为0。问对于给定的01序列A，问是否经过有限次"Bit Bang"操作后序列会变成全0序列。

Format

Input

第一行一个正整数T，表示有T组数据。每组数据占一行，为一个长度至少1至多200000的01序列。

Output

对于每组数据输出一行，如果不能变成全0序列，输出"LIVES"，否则输出"DIES"。（不含引号）

Samples

3
01
0010100
11011

LIVES
DIES
LIVES

Limitation

样例一会一直01 10 01下去，样例二会很快变成全0序列(0010100 0100010 1010101 0000000)，样例三一直不会变。