Description

小葱和小绪是一对好朋友，自从小葱11连出了1UR2SR之后，小绪就觉得小葱的人品特别好，

于是小绪给小葱出了一道题来测试小葱的人品。 小绪首先在平面上画了N个点，分别是P1,P2,...,PN。

小绪把这N个点顺次相连，即连接(P1,P2),(P2,P3),...,(PN-1,PN)，得到N-1条线段。

之后小绪每次在平面上画出一条直线，然后问小葱这条直线与多少条线段相交。特别的，在线段端点处相交算作相交，

直线完全覆盖线段时也算作相交。 这样的问题自然难不倒小葱，小葱只需要凭自己的人品用直觉就能给出正确的答案。

小绪想测试小葱的人品究竟有多好，于是他加大了问题的难度： 除了每次询问以外，小绪会不时地讲一个新的点P插入

到Pi和Pi+1之间，然后按照顺序对所有的点重新标记下标，即在Pi之后的点的下标会依次增加，而点P会变成新的点Pi+1。

特别的，点P也可以插入到第一个点之前或最后一个点之后。

人品超级好的小葱依旧能够轻松的给出答案，于是小绪又进一步提高了难度：

每次插入或提问之后，小绪都将操作后的所有线段记录了下来，称作一个历史版本。历史版本T表示在第T次操作后得到的历史版本。

插入新点的操作改为了在某一个历史版本T的基础上，插入一个点P，并得到一个新的历史版本。

小绪对小葱的提问改为了对于一个历史版本T，给出一条直线，询问这条直线会与多少条线段相交。

小葱虽然人品很好，但面对这样的问题却也束手无策了，他只好找到来参加CTSC的你，请你来帮他解决这个问题。

Format

Input

第一行两个整数N,M,C『注：原文如此』，表示一开始的点数和总共的操作数，以及数据是否加密。

如果C=1，那么代表数据被加密过，每次询问操作中的X0,Y0,X,Y以及插入操作中的X,Y都是被加密过的数据，

你需要将它们异或last_ans从而得到正确的数据，其中last_ans是上一次询问的答案，刚开始last_ans=0。

接下来N行每行两个整数，其中第i行的两个整数表示Pi的横坐标和纵坐标。

接下来M行，表示小绪的M次操作，其中第i行（从1开始标号）操作后得到的结果为历史版本i。

对于每次操作，首先会有一个字母代表小绪的这次操作的操作类型。

如果这个字母是'H'，代表本次操作为一次询问操作。接下来会有五个整数T,X0,Y0,X,Y，代表在历史版本T的情况下，

小绪给出一条经过(X0,Y0)，方向为(X,Y)的直线，小葱要回答出它会和多少条直线相交。

如果这个字母是'Z'，代表本次操作为一次插入操作。接下来会有四个数T,i,X,Y，代表小绪在历史版本T的基础上，

在Pi后面插入了一个坐标为(X,Y)的点。特别地，如果i=0，表示该点在P1之前。

Output

要求对每一次询问操作，输出一行一个整数代表小葱应该回答的正确答案。

Samples

2 3 0
0 0
1 1
H 0 1 0 -1 1
H 1 0 1 1 1
H 2 -1 -1 1 1

1
0
1

Limitation

样例解释1：

对于第三次村问，直线完全覆盖了线段，小绪会认为这也算相交。

数据规模和约定：

保证每次询问操作的T一定小于等于当前操作的数量，所有输入数据均为整数。

有以下4类特殊数据，它们两两没有交集：

1.对于10%的数据，保证1<=N,M<=1000；

2.对于15%的数据，保证对于第i次操作，T=i-1；

3.对于15%的数据，保证C=0且不存在修改操作；

4.对于15%的数据，对于询问操作，保证Y=0（加密过的数据指解密后的Y），即给出的直线平行于x轴。

以上数据还保证1<=N,M<=5*104。

对于100%的数据，保证1<=N,M<=105，所有的坐标范围在[-108,108]内，且每组数据中所有询问的答案总和不超过106，插入操作的次数不会超过5*104。注意这些线段可能会互相相交。