#588. [HAOI2015]树上操作

[HAOI2015]树上操作

Description

有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。然后有 M 个

操作,分为三种:

操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Format

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。接下来 N-1

行每行三个正整数 fr, to , 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中

第一个数表示该操作的种类( 1-3 ) ,之后接这个操作的参数( x 或者 x a ) 。

Output

对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Samples

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
6
9
13

Limitation

对于 100% 的数据, N,M<=100000 ,且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。