Description

dC 在秒了BZOJ 上所有的数论题后，感觉萌萌哒，想出了这么一道水题，来拯救日益枯

竭的水题资源。

给定一个长度为 n的正整数序列A，有q次询问，每次询问一段区间内所有元素乘积的

φ（φ(n)代表1~n 中与n互质的数的个数） 。由于答案可能很大，所以请对答案 mod 10^6 +

777。 （本题强制在线，所有询问操作的l,r都需要 xor上一次询问的答案 lastans，初始时，

lastans = 0）

Format

Input

第一行，两个正整数，N，Q，表示序列的长度和询问的个数。

第二行有N 个正整数，第i个表示Ai.

下面Q行，每行两个正整数，l r，表示询问[l ^ lastans,r ^ lastans]内所有元素乘积的φ

Output

Q行，对于每个询问输出一个整数。

Samples

5 10
3 7 10 10 5 
3 4
42 44
241 242
14 9
1201 1201
0 6
245 245
7 7
6 1
1203 1203

40
240
12
1200
2
240
4
4
1200
4

Limitation

1 <= N <= 50000

1 <= Q <= 100000

1 <= Ai <= 10^6