Description

背景： 小白家门前有一颗小白树，树上的每个节点u都有一个权值W(u)。 小白树的奇特之处在于树上有两个不同的中心点x和y。 这两个中心点满足F(x,y)=ΣMin(Dis(u,x),Dis(u,y))*W(u)最小，其中Dis表示两个节点的距离。 通俗地讲，就是对于每个节点u，求出G(u)表示它到x的距离和到y的距离中间小的那个乘以它的权值。 那么所有G(u)的和就是F(x,y)。 现在小白想让你找出这两个中心点。你只需要输出F(x,y)就可以了。

Format

Input

第一行有一个整数N(2<=N<=500000)N表示小白树的节点个数。 之后N-1行每行有两个整数a和b表示a和b之间有一条边。 之后N行每行有一个整数，第i个整数表示W(i)(0<=W<=10000)。

Output

一个整数表示F(x,y)。

Samples

5
1 2
1 3
3 4
3 5
5
7
6
5
4

14

Limitation

总共10个测试点

2<=n<=500000 0<=w<=10000