Description

有一天，ydc在网上乱逛的时候，发现了一场比赛。这场比赛要求正好n个人参加，且如果你能在这场比赛中获得第i名，那么你可以得到pi的软妹币。

有奖金可以拿，ydc是自然不会放过这个便宜的，而且软妹币肯定是拿得越多越好。所以ydc制定了一系列的策略，并且提前了解了其他n-1名选手的各项能力，根据他们的能力值分别计算出了他们得分的概率。

这场考试的满分为1分，最低为0分，分数可以为任意小数。对于第i个人，他得x分的概率，与函数fi(x)成正比。

如果一个人的函数为f(x)=2，那么他获得任意分数的概率都是相等的；如果一个人的函数为f(x)=2-x，那么他获得越高的分的概率就越低，且他获得0分的概率是获得1分的概率两倍。

现在你需要计算的是如果ydc在这场比赛中使用当前的策略，他期望能得到多少的奖金，从而决定是否采用当前的策略。由于分数可以为小数，所以无需考虑排名相等的情况。

ydc当然早就算出来啦！但是他为了考考你，特地要你把答案对于998244353（7172^23+1，一个质数）取模之后再输出来。

Format

Input

输入共n+2行。

第一行包含一个整数n。

在第二行有n个整数，第i个数代表pi。

接下来n-1行，每行第一个数为ti，代表第i个人所对应的函数是一个ti-1次函数，接下来ti个实数，第j个数代表该函数中xj-1项的系数。

最后一行，第一个数为tn，代表ydc所对应的函数是一个tn-1次函数，接下来tn个实数，第j个数代表该函数中xj-1项的系数。

保证所有人的函数在[0,1]的范围以内大于等于0，且函数在[0,1]的范围内与x轴所成的面积在模意义下不等于0。

Output

输出1行，包含一个整数，表示ydc期望能获得的软妹币。

Samples

2
2 1
1 1.00
2 0.00 1.00

665496237

Limitation

N<=500

S<=4000

S=Sigma(T_i)

输入的所有实数仅有2位小数，且除了常数项以外的系数绝对值均小于5，常数项的绝对值小于30。

由于出题人太懒了，所有数据均为随机生成。

pi的范围在0到10000之间，且对于1≤i<n，有pi≥pi+1。