Background

Special for beginners, ^_^

Description

约翰开车来到镇上，他要带K吨饲料回家。运送饲料是需要花钱的，如果他的车上有X吨饲料，每公里就要花费X^2元，开车D公里就需要D* X^2元。约翰可以从N家商店购买饲料，所有商店都在一个坐标轴上，第i家店的位置是Xi，饲料的售价为每吨Ci元，库存为Fi。

约翰从坐标X=O开始沿坐标轴正方向前进，他家在坐标X=E上。为了带K吨饲料回家，

约翰最少的花费是多少呢？假设所有商店的库存之和不会少于K。

举个例子，假设有三家商店，情况如下所示：

坐标    X=1    X=3    X=4    E=5

库存    1         1         1

售价    1         2         2

如果K=2，约翰的最优选择是在离家较近的两家商店购买饲料，则花在路上的钱是1+4=5，花在商店的钱是2+2=4，共需要9元。

Format

Input

第1行:三个整数K,E,N 第2..N+1行:第i+1行的三个整数代表,X_i,F_i,C_i.

Output

一个整数,代表最小花费

Samples

2 5 3
3 1 2
4 1 2
1 1 1

9

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.