Background

Special for beginners, ^_^

Description

给出一个N个结点的树，每条边有一个正整数权值，定义两个结点的距离为连接这两个结点路径上边权的和。对于每个结点i，它到其他N-1个结点都有一个距离，将这些距离从小到大排序，输出第K个距离。

Format

Input

输入文件总共N行。第一行有两个正整数N和K。下面N-1行每行描述树的一条边（保证这些边可以构成一棵树），每行三个正整数u、v、w，表示从结点u到结点v有一条权值为w的边。 输入文件保证：N <= 50000, K < N, u <= N, v <= N, w <= 10000。

Output

输出文件总共N行，每行一个正整数，第i行的数对于结点i的答案。

Samples

6 3
1 2 2
1 3 4
1 4 3
3 5 1
3 6 2

4
6
4
7
5
6

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.