题目描述

输入 $k$ 及 $k$ 个整数 $n_1$，$n_2$，…，$n_k$，表示有 $k$ 堆火柴棒，第 $i$ 堆火柴棒的根数为 $n_i$；接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏。取的规则如下：每次可以从一堆中取走若干根火柴，也可以一堆全部取走，但不允许跨堆取，也不允许不取。

谁取走最后一根火柴为胜利者。

例如：$k$ ＝ $2$，$n_1$ ＝ $n_2$ ＝ $2$，$A$ 代表你，$P$ 代表计算机，若决定 $A$ 先取：

$A$：$(2,2)$ → $(1,2)$ {从一堆中取一根}。

$P$：$(1,2)$ → $(1,1)$ {从另一堆中取一根}。

$A$：$(1,1)$ → $(1,0)$。

$P$：$(1,0)$ → $(0,0)$ {$P$ 胜利}。

如果决定 $A$ 后取：

$P$：$(2,2)$ → $(2,0)$。

$A$：$(2,0)$ → $(0,0)$ {$A$ 胜利}。

又如 $k$ ＝ $3$，$n_1=1$，$n_2$ ＝ $2$，$n_3$ ＝ $3$，$A$ 决定后取：

$P$：$(1,2,3)$ → $(0,2,3)$。

$A$：$(0,2,3)$ → $(0,2,2)$。

$A$ 已将游戏归结为 $(2,2)$ 的情况，不管 $P$ 如何取 $A$ 都必胜。

编一个程序，在给出初始状态之后，判断是先取必胜还是先取必败，如果是先取必胜，请输出第一次该如何取。如果是先取必败，则输出“ lose ”。

输入格式

第一行，一个正整数 $k$。

第二行，$k$ 个整数 $n_1$，$n_2$，…，$n_k$。

输出格式

如果是先取必胜，请在第一行输出两个整数 $a$，$b$，表示第一次从第 $b$ 堆取出 $a$ 个。第二行为第一次取火柴后的状态。如果有多种答案，则输出 $<b,a>$ 字典序最小的答案 ( 即 $b$ 最小的前提下 $a$ 最小 )。

如果是先取必败，则输出“lose”。

3
3 6 9

4 3
3 6 5

4
15 22 19 10

lose

提示

$k \le 500000$。

$n_i \le 10^9$。