Description

正在rainbow的城堡游玩的freda恰好看见了在地毯上跳舞卖萌的水叮当……于是…… freda：“呜咕>_< 我也要卖萌T_T！” rainbow给了freda N秒的自由活动时间，不过由于刚刚游览城堡有些累了，freda只想花B秒的时间来卖萌，剩下的时间她要在rainbow的城堡里睡个好觉好好休息一下。 rainbow给这N秒每秒定义了一个值Ui，如果第i秒钟freda在卖萌，那么她可以获得Ui点卖萌指数lala~ freda开始卖萌后可以随时停止，休息一会儿之后再开始。不过每次freda开始卖萌时，都需要1秒来准备= =，这一秒是不能获得卖萌指数的。当然，freda卖萌和准备的总时间不能超过B。 更特殊的是，这N秒钟时间是环形的。也就是freda可以从任意时间开始她的自由活动并持续N秒。 为了使自己表现得比水叮当更萌，现在freda想知道，她最多能获得多少卖萌指数呢？

Format

Input

第一行包含两个整数N和B。 第2~N+1行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示Ui。

Output

输出一个整数，表示freda可以获得的最大卖萌指数。

Samples

5 3
2
0
3
1
4

6

Limitation

对于100%的数据，0<=B<=N<=3600，0<=Ui<=200000。

样例解释： freda选择从第2秒开始她的自由活动，持续N秒（2、3、4、5、1）。第4秒开始准备，第5、1秒卖萌（时间是环形的），获得2+4=6点卖萌指数。