#4682. 模板. 「一本通 3.7 例 1」欧拉回路

模板. 「一本通 3.7 例 1」欧拉回路

Description

原题来自:UOJ #117

有一天一位灵魂画师画了一张图,现在要你找出欧拉回路,即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。

一共两个子任务:

  1. 这张图是无向图。(5050 分)
  2. 这张图是有向图。(5050 分)

Input

第一行一个整数 tt,表示子任务编号。t{1,2}t \in \{1, 2\},如果 t=1t = 1 则表示处理无向图的情况,如果 t=2t = 2 则表示处理有向图的情况。

第二行两个整数 n,mn, m,表示图的结点数和边数。

接下来 mm 行中,第 ii 行两个整数 vi,uiv_i, u_i,表示第 ii 条边(从 11 开始编号)。保证 1vi,uin1 \leq v_i, u_i \leq n

  1. 如果 t=1t = 1 则表示 viv_iuiu_i 有一条无向边。
  2. 如果 t=2t = 2 则表示 viv_iuiu_i 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

Output

如果不可以一笔画,输出一行 NO

否则,输出一行 YES,接下来一行输出一组方案。

  1. 如果 t=1t = 1,输出 mm 个整数 p1,p2,,pmp_1, p_2, \dots, p_m。令 e=pie = \lvert p_i \rvert,那么 ee 表示经过的第 ii 条边的编号。如果 pip_i 为正数表示从 vev_e 走到 ueu_e,否则表示从 ueu_e 走到 vev_e
  2. 如果 t=2t = 2,输出 mm 个整数 p1,p2,,pmp_1, p_2, \dots, p_m。其中 pip_i 表示经过的第 ii 条边的编号。

Samples

1
3 3
1 2
2 3
1 3
YES
1 2 -3
2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1
YES
4 1 3 5 2 6

Limitation

1n105,0m2×1051 \leq n \leq 10^5, 0 \leq m \leq 2 \times 10^5