Description

这是一道模板题。

给定一个大小为 $N \times M$ 的零矩阵，直到输入文件结束，你需要进行若干个操作，操作有两类：

• 1 a b c d x，表示将左上角为 $(a,b)$，右下角为 $(c,d)$ 的子矩阵全部加上 $x$；
• 2 a b c d，表示询问左上角为 $(a,b)$，右下角为 $(c,d)$ 为顶点的子矩阵的所有数字之和。

Input

第一行两个正整数 ，其中 $n,m$ 分别表示矩阵的行数与列数。

接下来若干行直到文件结束，均代表你需要进行的操作。

Output

对于每个 2 操作，输出一行代表查询的结果。

Samples

123 500

623

Limitation

对于 $10\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 16$，操作不超过 $200$ 个； 对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 512$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 2048,\lvert x \rvert \le 500$，操作不超过 $2\times 10^5$ 个，保证运算过程中及最终结果均不超过 $64$ 位带符号整数类型的表示范围，并且修改与查询的子矩阵存在。