Description

这是一道模板题。

给定 $n$ 个点，$m$ 条有向边，给定每条边的容量，求从点 $s$ 到点 $t$ 的最大流。

Input

第一行四个整数 $n, m, s, t$。 接下来的 $m$ 行，每行三个整数 $u , v , c$，表示起点为 $u$，终点为 $v$，流量为 $c$ 的一条有向边。

Output

输出点 $s$ 到点 $t$ 的最大流。

Samples

7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7

14

10 16 1 2
1 3 2
1 4 2
5 2 2
6 2 2
3 5 1
3 6 1
4 5 1
4 6 1
1 7 2147483647
9 2 2147483647
7 8 2147483647
10 9 2147483647
8 5 2
8 6 2
3 10 2
4 10 2

8

Limitation

$1\leqslant n \leqslant 1200, 1\leqslant m \leqslant 120000, 1\leqslant c \leqslant 2^{31}-1$。

保证答案不超过$2^{31}-1$。

常用网络流算法的复杂度为 $O(n ^ 2 m)$，请尽量优化算法。