Description

这是一道被离线爆艹的模板题。

你要维护一张无向简单图。你被要求加入删除一条边及查询两个点是否连通。

• 0：加入一条边。保证它不存在。
• 1：删除一条边。保证它存在。
• 2：查询两个点是否连通。

Input

输入的第一行是两个数 $N\ M$。$N \leq 5000,M \leq 500000$。

接下来 $M$ 行，每一行三个数 $\mathit{op}, x, y$。$\mathit{op}$ 表示操作编号。

Output

对于每一个 $\mathit{op}=2$ 的询问，输出一行 Y 或 N ，表示两个节点是否连通。

Samples

200 5
2 123 127
0 123 127
2 123 127
1 127 123
2 123 127

N
Y
N

4 10
0 1 2
0 2 3
0 3 1
2 1 4
0 4 3
2 1 4
1 2 3
2 1 4
1 1 3
2 1 4

N
Y
Y
N

Limitation

对于数据点 1，$N \leq 200,M \leq 200$。 对于数据点 2，$N=5,M \leq 30$。 对于数据点 3，$N=10,M \leq 1000$，其中查询的次数 $\geq 900$ 次。 对于数据点 4，$N=300,M \leq 50000$。 对于数据点 5，$N=5000,M \leq 200000$，没有操作 1，其中约 $70 \%$ 是操作 2。 对于数据点 6，$N=5000,M \leq 200000$，没有操作 1，其中约 $70 \%$ 是操作 0。 对于数据点 7、8，$N=100,M \leq 500000$。 对于数据点 9，$N=5000,M \leq 500000$，图是一棵树，其直径 $\leq 6$。 对于数据点 10， $N=5000,M \leq 500000$，图是一棵树，其每个点度数 $\leq 4$。

P.S. 其实 9 是菊花，10 是单链，而没有放随机树的点...