Description

这是一道模板题。

$n$ 个点，$m$ 条边，每条边 $e$ 有一个流量下界 $\text{lower}(e)$ 和流量上界 $\text{upper}(e)$，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。

Input

第一行两个正整数 $n$、$m$。

之后的 $m$ 行，每行四个整数 $s$、$t$、$\text{lower}$、$\text{upper}$。

Output

如果无解，输出一行 NO。

否则第一行输出 YES，之后 $m$ 行每行一个整数，表示每条边的流量。

Samples

4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2

4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3

NO

YES
1
2
3
2
1
1

Limitation

$1 \leq n \leq 200, 1 \leq m \leq 10200$