Description

这是一道模板题。

给由 $n$ 个数组成的一个可重集 $S$，每次给定一个数 $k$，求一个集合 $T \subseteq S$，使得集合 $T$ 在 $S$ 的所有非空子集的不同的异或和中，其异或和 $T_1 \mathbin{\text{xor}} T_2 \mathbin{\text{xor}} \ldots \mathbin{\text{xor}} T_{|T|}$ 是第 $k$ 小的。

Input

第一行一个数 $n$。 第二行 $n$ 个数，表示集合 $S$。 第三行一个数 $m$，表示询问次数。 第四行 $m$ 个数，表示每一次询问的 $k$。

Output

输出 $m$ 行，对应每一次询问的答案，第 $k$ 小的异或和。如果集合 $S$ 的所有非空子集中，不同的异或和数量不足 $k$，输出 $-1$。

Samples

3
1 2 3
5
1 2 3 4 5

0
1
2
3
-1

Limitation

$1 \leq n, m \leq 10 ^ 5, 0 \leq S_i \leq 2 ^ {50}$