Description

有 $n$ 个元素，第 $i$ 个元素有 $a_i$、$b_i$、$c_i$ 三个属性，设 $f(i)$ 表示满足 $a_j \leq a_i$ 且 $b_j \leq b_i$ 且 $c_j \leq c_i$ 的 $j$ 的数量。

对于 $d \in [0, n)$，求 $f(i) = d$ 的 $i$ 的数量。

Input

第一行两个整数 $n$、$k$，分别表示元素数量和最大属性值。

之后 $n$ 行，每行三个整数 $a_i$、$b_i$、$c_i$，分别表示三个属性值。

Output

输出 $n$ 行，第 $d + 1$ 行表示 $f(i) = d$ 的 $i$ 的数量。

Samples

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

Limitation

$1 \leq n \leq 100000, 1 \leq k \leq 200000$