Description

这是一道模板题。

给定一个图，每条边有容量和费用，使用每条边的单位流量需要支付特定的费用。给定源点 $1$ 和汇点 $n$，求图的最大流和最大流需要支付的最小费用。

Input

第一行两个整数 $n$、$m$，表示有 $n$ 个点 $m$ 条边。

从第二行开始的之后 $m$ 行，每行四个整数 $s_i$、$t_i$、$c_i$、$w_i$ 表示一条从 $s_i$ 到 $t_i$ 的边，容量为 $c_i$，单位流量需要支付的费用为 $w_i$。

Output

一行两个整数，分别表示最大流和最大流需要支付的最小费用。

Samples

8 23
2 3 2147483647 1
1 3 1 1
2 4 2147483647 2
1 4 1 2
2 8 2 0
3 5 2147483647 3
1 5 1 3
3 6 2147483647 4
1 6 1 4
3 8 2 0
3 2 2147483647 0
4 6 2147483647 5
1 6 1 5
4 7 2147483647 6
1 7 1 6
4 8 2 0
4 2 2147483647 0
5 8 0 0
5 2 2147483647 0
6 8 0 0
6 2 2147483647 0
7 8 0 0
7 2 2147483647 0

6 24

Limitation

$1 \leq n \leq 400, 0 \leq m \leq 15000, w_i\geq 0$，保证输入数据、中间结果以及答案在 32 位有符号整数范围内。