#4604. 6276. 果树

6276. 果树

Description

NiroBC 姐姐是个活泼的少女,她十分喜欢爬树,而她家门口正好有一棵果树,正好满足了她爬树的需求。

这颗果树有 NN 个节点,标号 1N1 \ldots N 。每个节点长着一个果子,第 ii 个节点上的果子颜色为 CiC_i

NiroBC 姐姐每天都要爬树,每天都要选择一条有趣的路径 (u,v)(u, v) 来爬。

一条路径被称作有趣的,当且仅当这条路径上的果子的颜色互不相同

(u,v)(u, v)(v,u)(v, u) 被视作同一条路径。特殊地, (i,i)(i, i) 也被视作一条路径,这条路径只含 ii 一个节点,显然是有趣的。

NiroBC 姐姐想知道这颗树上有多少条有趣的路径。

Input

第一行,一个整数 NN ,表示果树的节点数目。

接下来一行 NN 个整数 C1NC_{1 \ldots N} ,表示 NN 个果子各自的颜色。

再接下来 N1N-1 行,每行两个整数 ui,viu_i, v_i ,表示 uiu_iviv_i 之间有一条边。

数据保证这 N1N-1 条边构成一棵树。

Output

一个整数,有趣的路径的数量。

Samples

3
1 2 3
1 2
1 3
6
5
1 1 2 3 3
1 2
1 3
2 4
2 5
8

Limitation

对于所有数据, 1N1051 \le N \le 10^51CiN 1 \le C_i \le N每种颜色在树上出现不超过 2020

本题采用打包测试。

各个 Subtask 的特殊限制如下,不填代表该项无特殊限制。

Subtask 编号 NN 其他限制 该 Subtask 分值
0 100\le 100 12
1 3000\le 3000 25
2 整棵树形成一条依次为 1,2,3,,N1, 2, 3, \ldots , N 的链 30
3 33