Background

Special for beginners, ^_^

Description

有N(2<=N<=620000)快砖，要搭一个N层的塔，要求：如果砖A在砖B上面，那么A不能比B的长度+D要长。问有几种方法,输出 答案 mod 1000000009的值

Format

Input

第一行： N，D 第二行： N个数，表示每块砖的长度。

Output

方案数。输出要mod1000000009

Samples

4 1
1 2 3 100

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.