Background

Special for beginners, ^_^

Description

Georg有个MP3 Player，没有任何操作T秒钟就会锁定，这时按下任意一个键就会变回没锁定的状态，但不会改变频道。只有在没锁定的状态下按键才有可能改变频道。 MP3的频道为0~Vmax(2<=Vmax<=5000)，如果现在是X频道，若X<>Vmax,在无锁状态下按+，X就会加1。若X<>0,在无锁状态下按-，X就会减一。 想在Georg忘记了MP3的T是多少。他想通过一段操作试验一下。然后他就写下他的操作顺序和最后停留的频道V2(0<=V2<=Vmax),然后就给你了，你要求的是T的最大值和T在这个值的情况下，第一个操作前的频道V1的最大可能数。若T为无限大时经过这段操作最后能停在V2，则输出infinity。

Format

Input

第1行：N，Vmax，V2 N表示Georg操作了N次(2<=N<=100000); 以下N行，每行第一个为字符C(C为'+'或'-')，第二个为数字Ti(0<=Ti<=10^9)， 表示Georg在Ti秒按下了C键。

Output

如题所述。

Samples

6 4 3
- 0
+ 8
+ 9
+ 13
- 19
- 24

5 4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.