Description

从起点1开始，每次选择当前数的任意一位上加上去，问得到n的最小步数以及方案数。多组数据。

例如，从1开始得到100，有很多方法，其中有下面两种方式：

A. 1-2-4-8-16-17-18-19-20-22-24-28-36-39-48-56-62-68-76-83-91-100 B. 1-2-4-8-16-17-24-28-36-39-48-56-62-68-76-83-91-100

显然，B只需要17步。

而事实上，有两种17步的方法。

C. 1-2-4-8-16-22-24-28-36-39-48-56-62-68-76-83-91-100

Format

Input

每行一个n。

Output

对于每组测试数据，输出一行两个数，表示得到n的最小步数以及方案数。方案数需要mod 1000000007。

如果不能得到n，输出‘IMPOSSIBLE’。

Samples

16

100

87

4 1

17 2

Limitation

对于100%的数据，n<=10^9，数据组数不超过100。