#392. [HNOI2010] 城市建设

[HNOI2010] 城市建设

题目描述

PS 国是一个拥有诸多城市的大国。国王 Louis 为城市的交通建设可谓绞尽脑汁。Louis 可以在某些城市之间修建道路,在不同的城市之间修建道路需要不同的花费。

Louis 希望建造最少的道路使得国内所有的城市连通。但是由于某些因素,城市之间修建道路需要的花费会随着时间而改变。Louis 会不断得到某道路的修建代价改变的消息。他希望每得到一条消息后能立即知道使城市连通的最小花费总和。Louis 决定求助于你来完成这个任务。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,qn,m,q,分别表示城市的数目,可以修建的道路个数,及收到的消息个数。

接下来 mm 行,第 i+1i+1 行有三个用空格隔开的整数 xi,yi,zix_i,y_i,z_i,表示在城市 xix_i 与城市 yiy_i 之间修建道路的代价为 ziz_i。接下来 qq 行,每行包含两个数 k,dk,d,表示输入的第 kk 个道路的修建代价修改为 dd(即将 zkz_k 修改为 dd)。

输出格式

输出包含 qq 行,第 ii 行输出得知前 ii 条消息后使城市连通的最小花费总和。

5 5 3
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 5 4
5 1 5
1 6
1 1
5 3
14
10
9

提示

数据规模与约定

  • 对于 20%20\% 的数据,n103n\le 10^3m,q6×103m,q\le 6\times 10^3
  • 对于另外 20%20\% 的数据,n103n\le 10^3m5×104m\le 5\times 10^4q8×103q\le 8\times 10^3。修改后的代价不会比之前的代价低。
  • 对于 100%100\% 的数据,1n2×1041\le n\le 2\times 10^41m,q5×1041\le m,q\le 5\times 10^41xi,yin1\le x_i,y_i\le n0zi5×1070\le z_i\le 5\times 10^7