Description

现在要建造一些N层(1<=N<=10^9)的楼梯，它从上往下依次有 1,2,3...N个块组成。也就是说一个N层的楼梯有N*(n+1) div 2 块。现在有许多各种各样的整块可以用来建造楼梯。现规定 一个N层的楼梯只能用N个整块来，如下三层的，有五种方法。

现在我们有K(1<=K<=10^9)种染料，要对这所有的楼梯进行涂色。 每种方案可以任意选择一种染料来涂色，所有的颜色不一定全要用上 你需要计算出涂色的总方案数。请输出答案 mod 1000000123

Format

Input

输入有多组数据，做到文件底结束。 每个数据一行，为N，K

Output

如题

Samples

3 2
2 2
1 1

32
4
1

Limitation

对于N=3,K=2这组数据，一共有5种建造方案，那么答案就是2^5=32