Description

你需要为你的宠物制定一个成长计划，使得宠物得到良好的发展。

宠物有三项属性：体力 H ，逻辑 P ，感受 F 。

这三项分别决定了宠物的：

健康与强壮程度，逻辑判断与理科思维能力，文采与艺术素养。

初始时3项属性均为0。(中途可为负数)

在接下来的M天里，第i天有温度 T [ i ]，湿度 W [ i ]。

每天你可以选择让宠物：（以下除法均为整数除法）

1. 在家玩
   

H’ = H*4/5 + 3 + F/6 + P/6

P’ = P - 1

F’ = F - 1

2. 体育课
   

H’ = H + T[i] – W[i]

P’ = P – T[i]/4

F’ = F + W[i]/6

3. 科学课
   

H’ = H – |W[i]| - F/4

P’ = P + 3 + T[i]/4

F’ = F – 1 + W[i]/9

4. 艺术课
   

H’ = H – |T[i]| - P/4

P’ = P – 1 + T[i]/6

F’ = F + 2 + W[i]/3

每天活动结束后，( H ’, P ’, F ’) 将会成为宠物的状态。

宠物的培养是需要侧重点的。

一个培养目标可以用三元组( x , y , z )来表示，其中 x , y ,z均为非负整数。

即要求 H * x + P * y + F **z*最大。

Format

Input

第一行输入天数 M ，询问数Q

接下来一行为 T [1.. M ]

接下来一行为 W [1.. M ]

接下来Q行，每行是三个非负整数x y z表示一次询问

Output

对于Q次询问，每次输出一行，包括一个整数：

即在最优成长计划下 H * x + P * y + F **z*的最大值。

Samples

5 3
10 10 -10 -10 0
10 -10 10 -10 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1

22
17
10

Limitation

【样例说明】 对于第一个询问：在家玩,体育课,在家玩,在家玩,在家玩

【范围】 100% 1 ≤ M ≤ 50; Q ≤ 600; T[i],W[i],x,y,z的绝对值 ≤ 20