Description

有一棵n个结点的树，每条边有个长度leni (1≤leni≤10000)。

有q个点集，每个点集给定两个整数u,d (1≤u≤n,1≤d≤109)，表示所有与u的距离不超过d的点（包括u）在这个点集中。

两个点之间的距离为它们之间的最短路径的长度。

要求构造一个DAG（有向无环图），满足：

1、这个DAG至少有n+q个点，至多有1200000(1.2×106)个点和2400000(2.4×106)条边

2、对于每一条边u→v，u>n 且 u≠v

3、对于第i (1≤i≤q)个点集的每一个点x，第n+i个点到第x个点都有且仅有一条路径

4、对于不在第i (1≤i≤q)个点集的每一个点x，第n+i个点到第x个点都不存在路径

由于一些奇怪的原因，树上可能多了若干条边，但是这些边覆盖的树链不会重合，且不会存在自环。（即这棵树是仙人掌）

Format

Input

第一行三个整数n,m,q，其中m表示这棵仙人掌上一共有m条边。

接下来m行，每行三个整数u,v,len，表示u和v之间有一条长度为len的无向边。

接下来q行，每行两个整数u,d，第i行表示第i个点集。

Output

第一行两个整数V,E，表示你构造的DAG的点数和边数。

接下来E行，每行两个整数u,v，表示u到v有一条有向边。

！！！请注意输出文件的大小，不能超过32MB，否则会显示TLE！！！

Samples

10 9 5
2 1 9553
3 2 8499
4 3 5171
5 1 7123
6 3 1904
7 5 5526
8 7 5853
9 6 6635
10 8 7858
6 4981
7 14400
3 21290
4 9451
10 16609

15 19
11 6
11 3
12 7
12 5
12 1
12 8
12 10
13 3
13 6
13 9
13 4
13 2
13 1
14 4
14 3
14 6
15 10
15 8
15 7

Hint

N<=10000,N-1<=m<=2*N-2,Q<=10000

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