Description

我有一个数列a[1],a[2],…,a[n]，每个a[i]是小于2^m的非负整数。

现在请您实现三种操作，格式说明如下：

1 x y w 对于所有x<=i<=y，将a[i]修改为a[i] xor w；

2 x y w 对于所有x<=i<=y，将a[i]修改为w；

3 从a[1],a[2],…,a[n]中选出若干个数，使它们的xor和最大，并输出这个最大值。

（xor表示按位异或运算）

Format

Input

第一行三个整数n,m,q。

接下来n行为初始时a[1],a[2],…,a[n]的值。

接下来q行，每行表示一个操作。

（a[i],w的数值均用恰好m位的二进制01串表示，左边是最高位，右边是最低位，不足m位的在左边补0）

Output

对于每个3号操作，输出一个m位01串作为回答。

Samples

3 4 7
0000
0011
0110
3
1 2 3 0010
3
2 1 2 0010
3
2 1 3 0000
3

0110
0101
0110
0000

Hint

N<=2000,M<=2000,Q<=2000

所有数据中，1,2操作保证1<=x<=y<=n