Background

Special for beginners, ^_^

Description

给出一个长度为N由B、W、X三种字符组成的字符串S，你需要把每一个X染成B或W中的一个。 　　对于给出的K，问有多少种染色方式使得存在整数a,b,c,d使得: 　　1<=a<=b<c<=d<=N 　　Sa,Sa+1,...,Sb均为B 　　Sc,Sc+1,...,Sd均为W 　　其中b=a+K-1,d=c+K-1 　　由于方法可能很多，因此只需要输出最后的答案对109+7取模的结果。

Format

Input

第一行两个正整数N,K 　　第二行一个长度为N的字符串S

Output

一行一个整数表示答案%(109+7)。

Samples

5 2
XXXXX

4

Limitation

数据约定 　　对于20%的数据，N<=20 　　对于50%的数据，N<=2000 　　对于100%的数据，1<=N<=10^6，1<=K<=10^6