#3884. 序列染色

序列染色

Background

Special for beginners, ^_^

Description

给出一个长度为N由B、W、X三种字符组成的字符串S,你需要把每一个X染成B或W中的一个。   对于给出的K,问有多少种染色方式使得存在整数a,b,c,d使得:   1<=a<=b<c<=d<=N   Sa,Sa+1,...,Sb均为B   Sc,Sc+1,...,Sd均为W   其中b=a+K-1,d=c+K-1   由于方法可能很多,因此只需要输出最后的答案对109+7取模的结果。

Format

Input

第一行两个正整数N,K   第二行一个长度为N的字符串S

Output

一行一个整数表示答案%(109+7)。

Samples

5 2
XXXXX
4

Limitation

数据约定   对于20%的数据,N<=20   对于50%的数据,N<=2000   对于100%的数据,1<=N<=10^6,1<=K<=10^6