Description

Jill在骑车周游Warsaw时，偶然发现一家销售有趣的玻璃瓶的商店。她认为用这些瓶子测量液体可能是一个有趣的

计划，但是这需要在瓶子上做一些标记来指示各个体积。这些标记应该如何标在哪里呢？Jill将问题正式化如下。

假设瓶子是由一条从X=Xlow到X=Xhigh的多项式曲线绕X轴旋转一周构成。因此，X轴与一条穿过瓶子底面中心的垂

线重合。瓶底在X=Xlow由一个实心圆构成，瓶口在X=Xhigh，瓶口是敞开的。第一个样例表示瓶子由从Xlow=0到Xhi

gh=12的多项式4-0.25X构成。瓶子的底部是一个半径为4的圆，瓶口是一个半径为1的圆。瓶子的高度是12。体积每

增加25做一次增量标记。给定多项式P，Xlow，Xhigh，并给定瓶子上连续的两个标记间的体积增量，计算标记与Xl

ow之间的距离。标记不能被标在瓶口以上的位置，标记的数量不能超过8个。

Format

Input

第一行1个整数n，表示多项式的次数。

第二行n+1个数，表示a0,a1,a2…an，为多项式P的实数系数，它们决定了瓶子的形状。 a0为常数项，a1为1次项系数……an为n次项系数。

第三行3个数，Xlow，Xhigh两个实数表示瓶底位置和瓶口位置。inc，一个整数表示每连续两个标记间体积的增量是多少。

0<=n<=10，-100<=ai<=100，an不等于0，-100<=Xlow<Xhigh<=100，Xhigh-Xlow>0.1，1<=inc<=500，

输入保证所有标记与瓶子顶部的距离不会小于0.01，瓶子的体积不超过1000，

四舍五入后任意两个标记间的距离至少为0.05，对于任意X满足Xlow<=X<=Xhigh，P(X)>0。

Output

第一行输出整个瓶子的体积。

第二行输出一个长度不超过8的递增序列，依次表示从瓶底开始（不含瓶底）的连续标记距离瓶底的距离。

体积和所有标记的距离精确到小数点后两位。

如果没有标记，输出” insufficient volume”（不含引号）。

Samples

1
5.0 -1.0
0.0 4.0 50

Case 1: 129.85
0.74 1.91