Background

Special for beginners, ^_^

Description

某列火车行使在C个城市之间(出发的城市编号为1，结束达到的城市的编号为C)，假设该列火车有S个座位，现在有

R笔预订票的业务。现在想对这R笔业务进行处理，看哪些预定能满足，哪些不能满足。一笔预定由O、D、N三个整

数组成，表示从起点站O到目标站D需要预定N个座位。一笔预定能满足是指该笔业务在行程范围内有能满足的空座

位，否则就不能满足。一笔业务不能拆分，也就是起点和终点站不能更改，预定的座位数目也不能更改。所有的预

定需求按给出先后顺序进行处理。请你编写程序，看那些预定业务能满足，那些不能满足。

Format

Input

第一行为三个整数C、S、R，(1<=c<=60 000, 1<=s<=60 000, 1<=r<=60 000)他们之间用空隔分开。

接下来的S行每行为三个整数O、D、N，(1<=o<d<=c, 1<=n<=s)，分别表示每一笔预定业务。

Output

对第I笔业务，如果能满足，则在输出输出“T”，否则输出“F”

Samples

4 6 4
1 4 2
1 3 2
2 4 3
1 2 3

T
T
N
N