Description

一个最基本的算数法则就是大于1的整数都能用1个或多个素数相乘的形式表示出来。当然，可以安排出多种的质因子排列方案，例如：10=25=52 20=522=252=225

让我们用f(k)表示k的质因子排列方案数，如f(10)=2，f(20)=3。

给你一个正整数n，至少有一个k使得f(k)=n，我们想知道最小的k是多少。

Format

Input

输入文件至多有1000组数据，每组数据单独成行上，包含一个正整数n（n<2^63）。

Output

对于每组数据，输出他的问题n和最小的满足f(k)=n的k（k>1），数据保证k<2^63。

Samples

1
2
3
105

1 2
2 6
3 12
105 720