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Background

Special for beginners, ^_^

Description

一架三臂起重机正在把集装箱放进货车车箱。车箱由1至n编号，每节车箱上仅能放一个集装箱。一次移动，起重机能把三个集装箱从仓库里拿出并放进车箱i、i+p、i+p+q或i、i+q、i+p+q（p、q为大于等于1的常数）。起重机必须放满货车的前n节车箱（货车有n+p+q节车箱）。放置的方案由一系列说明组成，每条说明指示起重机的一次移动，用三个整数(x,y,z)表示这次接受集装箱的车箱的编号，其中1≤x＜y＜z≤n+p+q。如果在说明执行后，货车前n节车箱有且仅有一个箱子，则该方案是正确的。

任务：

编写一个程序完成下列工作：

● 读入p、q和车箱总数n；

● 生成一个正确的放置方案；

Format

Input

第一行仅包括三个正整数，用空格分开。它们是起重机恰当的参数p、q，需要装满的车箱数n。（1≤n≤300000,2≤p+q≤60000）

Output

第一行仅有一个整数m，表示生成方案中说明的条数。以下m行，每行有三个整数x、y、z，用空格分开，1≤x＜y＜z≤n+p+q，x≤n，y∈{x+p,x+q}，z=x+p+q，这些是一次移动中接受箱子的车箱的编号。

Samples

2 3 10

4
1 3 6
2 4 7
5 8 10
9 11 14