Background

Special for beginners, ^_^

Description

菜妈在你的帮助下解决了菜儿们的问题后，就到一边睡觉去了（咦？不是说菜妈是个勤劳的菜农麽？……）。此时，一只可爱的毛毛虫来到了菜园里，正在啃食菜妈的菜儿们…… 可是菜妈警觉性极高，一听到毛毛虫啃食菜儿们的声音，菜妈就醒了。然后以光速拿来了毛毛虫最害怕的武器——DDT。就在菜妈冲向毛毛虫的时候，毛毛虫忽然想起菜妈是信仰一个教的，而该教是崇尚对称之美的，于是毛毛虫决定变换成“对称毛毛虫”，这样菜妈就不会拿DDT来喷毛毛虫了。这只奇怪的毛毛虫的身上有2N个字母，这些字母排成一行。每次操作，毛毛虫只能把其中某个字母移动到另一个字母的前面或者后面。由于时间紧迫，毛毛虫必须用最少的操作步数使得自己变成“对称毛毛虫”。.

Format

Input

第一行一个正整数N。第二行为毛毛虫身上的2N个字母。

Output

输出毛毛虫需要的最少操作步数。

Samples

4
aaabbbab

2

Limitation

【Data Range】 N<=500,000，所有字母均为小写字母。 数据保证有解。