[POI2000]条纹

题目描述

条纹游戏是一个双人的游戏。所需要的物品有一个棋盘以及三种颜色的长方形条纹，这三种颜色分别是红色、绿色和蓝色。所有的红色条纹的尺寸是 $c \times 1$，所有的绿色条纹的尺寸是 $z \times 1$，所有的蓝色条纹的尺寸是 $n \times 1$，这里 $c,z,n$ 是正整数。每种颜色的条纹每个游戏者都拥有无限多个。

一个棋盘是一个尺寸为 $p \times 1$ 的长方形，由 $p$ 个 $1 \times 1$ 的方格组成。

游戏者轮流走，每一步都是由一个游戏者任选一种长方形条纹覆盖到棋盘上，并要求遵循以下规则：

1. 条纹不能伸出棋盘之外。
2. 不能覆盖在已有的条纹之上（即使部分也不行）。
3. 条纹的边缘必须与棋盘方格的边缘相重叠。谁不能再走，谁就输了。

先手是指在游戏中第一个走的游戏者。那么是否不管后手怎么走，先手都有必胜策略呢？

请你编写一个程序：

1. 读入条纹的尺寸以及至少一个棋盘的尺寸。
2. 对每一个给出的棋盘判断先手是否必胜。
3. 将结果输出。

输入格式

第 $\text{1}$ 行包含三个整数 $c,z,n$，表示三种条纹的长度，依次为红色，绿色以及蓝色。每两个数之间都用空格隔开。

文件的第 $\text{2}$ 行包括一个整数 $m$ 表示需要考虑的不同棋盘个数。以下 $\text{3}$ 到 $\text{m+2}$ 行每行包括一个整数 $p$ ,第 $\text{i+2}$ 行表示第 $\text{i}$ 个棋盘的长度。

输出格式

应当包含 $m$ 行。只有一个数字应当被写入文件的第 $i$ 行：

如果对第 $i$ 个棋盘先手有必胜策略，输出 $1$，否则输出 $2$。

样例 #1

样例输入 #1

1 5 1
3
1
5
6

样例输出 #1

1
1
2

提示

对于 $100$ % 的数据： $1 \le c,z,n,m,p \le 1000$