[IOI2008] Linear Garden

题目描述

拉美西斯二世刚刚获胜归来。为了纪念这一胜利，他决定建造一座壮观的花园。这个花园里的植物排成一行，从他在卢克索的宫殿直达卡纳克神庙。所种植的植物只有莲花和纸莎草，因为它们分别代表上埃及和下埃及。

这个花园中必须有$N$棵植物，并且必须保持平衡，即在花园中任取一段，其中莲花和纸莎草的棵数之差不能超过$2$。

花园可以被表示为由字母L（莲花）和P（纸莎草）组成的字符串。例如，当$N=5$时，有$14$种可能的平衡花园，按照字母排序如下：LLPLP，LLPPL，LPLLP，LPLPL，LPLPP， LPPLL，LPPLP，PLLPL，PLLPP，PLPLL，PLPLP，PLPPL，PPLLP 和 PPLPL。

给定长度的所有可能的平衡花园可按字母顺序排序，并从$1$开始编号。例如，当$N=5$时，第$12$号花园是PLPPL。

写一个程序，给定植物棵数$N$和一个表示平衡花园的字符串，计算该花园的序号模$M$的结果，其中$M$是一个给定的整数。 注意，在问题求解中，数值 $M$ 除了简化计算外没有其他的作用。

输入格式

第一行是整数$N$，说明花园中植物的数量。第二行是整数$M$。第三行是长度为$N$的由字符L或P组成的字符串，表示一个平衡的花园。

输出格式

你的程序需要向标准输出上输出一个介于$0$和$M-1$（含）的整数，占一行，表示该花园的序号模$M$。

样例 #1

样例输入 #1

5
7
PLPPL

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

12
10000
LPLLPLPPLPLL

样例输出 #2

39

提示

有总分40分的测试点的$N$不超过$40$。

对于所有测试点，$1 \leq N \leq 1,000,000$，$7 \leq M \leq 10,000,000$。

样例说明

第一个样例中，实际的序号是12。因此输出的是12模7，即5。