Description

一个N位数是handsome的，当且仅当其中只有0/1/2，而且相邻的两个数构成的数对不在危险集合中。 N位数A在排列P的意义下字典序小于B，如果存在一个k使得A[P[1]]=B[P[1]],A[P[2]]=B[P[2]]..A[P[k]]=B[P[k]],A[P[k+1]]<B[P[k+1]]。 给定N，危险集合，一个排列P，以及一个handsome数T，统计在排列P意义下小于T的handsome数的个数。输出答案模1e9+7的值。

Format

Input

输入的第一行为N 接下来一行N个整数，表示排列P 接下来一行一个整数M，表示危险集合中数对的个数。接下来一行M对数，表示危险集合 最后一行为T N<=400000,m>=1,保证T是handsome数

Output

One integer, the sum of x and y.

Samples

3
2 1 3
2
22 13
321

9