Background

Special for beginners, ^_^

Description

小明爱上了炒股。经过近段时间的观察和整理，他发现了如果一个股 票出现了某种形态的k线，那么这个股票不久之后一定会大涨。小明 想利用这种神奇的k线来做一个股票软件。他将一条k线用整数序列a 来表示，并规定当且仅当a[i+1]-a[i]=p[i]时，这条k线是一条神奇 的k线。但是事情总不是一帆风顺的，小明发现许多k线不是神奇的， 但之后也能大涨。不过他发现这些k线都和神奇的k线很接近。为了进 一步扩展神奇的k线的用途，小明定义了两条k线b和a的差异度： 将b 中某一个元素修改成任意值的代价为cost1，将b中某一个元素删除的 代价为cost2。将b修改成a的前缀的最小的代价和就是b和a的差异度 。这里的前缀的定义有点特别，假设b的长度为m，b是a的前缀当且仅 当b[i+1]-b[i]=a[i+1]-a[i](1<=i

Format

Input

第一行三个正整数n，cost1，cost2。 n表示给出的k线a的长度，cost1和cost2的含义如题。 第二行n-1个整数，依次表示p[1]到p[n-1]，含义如题。 第三行n个整数，依次表示给出的k线a中的n个元素。 n<=1500 cost1，cost2<=1000000 p中每个元素的绝对值均<=1000 a中每个元素的绝对值均<=1000000

Output

一个数，a和神奇的k线的差异度。

Samples

8 1 2
1 2 3 4 5 6 7
0 1 999 6 10 -999 15 21

3

Limitation

【样例解释】 将999改为3，删去-999，得到序列0 1 3 6 10 15 21。不存在代价更 小的方案。