[POI1999]多边形之战

题目背景

多边形之战是一个双人游戏。

题目描述

游戏在一个有 $n$ 个顶点的凸多边形上进行，这个凸多边形的 $n-3$ 条对角线将多边形分成 $n-2$ 个三角形，这 $n-3$ 条对角线在多边形的顶点相交。

三角形中的一个被染成黑色，其余是白色。双方轮流进行游戏，当轮到一方时，他必须沿着画好的对角线，从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。

• 注：如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形，则称这个多边形为凸多边形。

输入格式

第一行是一个整数 $n$。表示多边形的顶点数，多边形的顶点从 $0$ 到 $n-1$ 顺时针标号。

接着的 $n-2$ 行描述组成多边形的三角形。第 $i+1$ 行， $1 \le i \le n-2$，有三个空格分隔的非负整数 $a, b, c$，它们是第 $i$ 个三角形的顶点编号，第一个给出的三角形是黑色的。

输出格式

唯一一行应包含一个单词：

• TAK，表示先走的一方有必胜策略。
• NIE，表示先走的一方没有必胜策略。

样例 #1

样例输入 #1

6

0 1 2

2 4 3

4 2 0

0 5 4

样例输出 #1

TAK

提示

对于 $100\%$ 的数据， $4 \le n \le 50000$。