Description

设K是一个不为0的十进制阿拉伯数字。如果有这样一个表达式：它的值为X同时它仅仅包含了由阿拉伯数字K所组成的数字，那么我们称这样的算术表达式为整数X的K-表示法（所有这些数字当然也是十进制的）。在这个表达式中，下面的算术操作是允许的：包括加、减、乘、除,而圆括号也是允许使用的。除法只有当被除数是除数的若干倍时才能使用。

例如

下面每一个表达式是数字12的5-表示法：

• 5+5+(5:5)+(5:5)
• (5+(5))+5:5+5:5
• 55:5+5:5
• (55+5):5

K-表示法的长度是这个表达式中阿拉伯K出现的次数。上面例子中的头两个表示法长度是6，第三个是5，第四个是4。

任务

写一个程序：

l 阿拉伯数字K和数字的级数，

l 从这个级数检验每一个数字，看它是否有长度最多为8的K-表示法，如果存在则程序找出这个表示法的最小长度。

l 把结果输出

Format

Input

输入文件MON.IN的首行包括阿拉伯数字K，K是{1,…,9}中的元素。第二行包括数字n（ 1<=n<=10 ）。在接下来的n 行中有自然数序列 a ~1~ ,...,a~n~ ,* 1<=a ~i~ <=32000* (for i=1,..,n )，每一行一个数字。

Output

由n行组成。第I行应该包括：

1． 1．假设一个长度不大于8的表示法存在，确定一个数字，它是a*~i~*的K-表示法的最小长度。

2． 2．如果数字a*~i~*的K-表达法的最小长度是大于8则为单词NIE（波兰语为“没有”）

Samples

5
2
12
31168

4
NIE